找次品

江夏区纸坊第三小学  雷俊

教材内容，五年级数学下册，第110页至第112页的例1和例2。

教学目标：

1、通过找次品的探究过程，帮助学生感受解决问题策略的多样性，渗透优化思想；

2、帮助学生在尝试和选择中学会用简洁的图形符号等数学形式表示推理过程；

3、在推广和应用中帮助学生渗透模型思想发展应用意识和能力。

重点是优化和图示，难点是应用。

一、导入

体育教师采购了一批体育器材，遇到了一些问题，我们一起来看看。81个乒乓球,其中只有一个球比其他球稍重，此时只能利用没有砝码的天平，请问体育老师最少要称几次才能保证找到较重的球，你能帮帮体育老师吗？

师：读完题目你有哪些不理解的地方？（1.引导学生理解如何使用没有砝码的天平；2.在“只有一个球比其他球稍重”的地方引入次品概念；3，理解“保证”的意思。）

二、新授

“天下难事，必作于易”，天下的难事都是从简单的开始做的，那我们从几个开始研究呢？

（预设：学生可能提出从两个或三个乒乓球中找次品。）

(（1）若学生提出从两个乒乓球中找次品，则口头说一说，找次品的过程。

（2）若学生说从三个乒乓球中找次品，则让学生进行小组探究。

（预设：学生可能会提出两次或一次找出次品。）

对于需要两次的小组，请他们说一说自己测量的过程。并由其他小组提问，是否还需要测第2次？为什么？（预设：如果天平平衡则说明这两个球是一样重的，他们不可能是次品，那么天平外的第3个球就是次品；如果天平不平衡，那么次品在天平较重的那一端，找到了次品，那么天平外的第3个球一定不是次品。）

在学生陈述的过程当中，教师可适当引导，绘制图示，强调关联词：如果.......那么。

同桌之间再互相说一说。

（3）从待测总数为8个中找次品。

小组探究，展示过程。

8（4,4）     4（2，2）     2（1,1）    共三次

                  3（1,1,1）

8（3,3,2）                       共两次

                  2（1,1）

这两种方法有何不同？为什么（3,3,2）只用了两次，（4,4）分的方法用了三次？

（预设：学生从这两种方法里面可能并不能看出来原因，可选择继续探究。）

（4）从待测总数为9个中找次品。

小组探究，展示过程。

                 3（1,1,1）

9（3,3,3）                         9（3,3,3）    3（1,1,1）

                 3（1,1,1）

共两次

                 4（2,2）     2（1,1）

9（4,4,1）                                

                 1（极有利情况，不能“保证”）

共三次

引导学生发现规律。同样是第1次分，分成了三份，为何一种方案要两次，而一种方案则需要三次。（预设：三份要平均分。）

追问：8（3,3,2）是完全平均分吗？

（预设：尽量平均分三份。）

追问：是只要开始的时候平均分三份吗？

（每次分的时候都要尽量平均分三份。）

师：让我们再次回到体育老师的问题上，如何从81个乒乓球中找到次品，自己试一试写一写。

81（27,27,27）     27（9,9,9）     9（3,3,3）      3（1,1,1）共四次

三、小结

这节课你有什么收获？

9